Pengertian Low Pass Filter

Low Pass Filter (LPF) adalah filter yang melewatkan sinyal masukan dengan frekuensi yang lebih rendah dari frekuensi cut-off (𝑓_c), dan melemahkan sinyal masukan dengan frekuensi di atas frekuensi cut-off. Gambar 5.97.a menunjukan respon frekuensi ideal. Gambar 5.97.b menunjukan tanggapan respon praktik Low Pass Filter.

Gambar 5.97 Respon Frekuensi LPF; a) Ideal; b) Praktik

Pada respon frekuensi Low Pass Filter ideal, sinyal yang berada di atas frekuensi cut-off tidak akan dilewatkan. Sementara pada respon frekuensi Low Pass Filter praktik, sinyal di atas frekuensi cut-off akan dilemahkan, sehingga membentuk suatu daerah yang disebut dengan transition band (pita transisi), yang nilai kemiringannya dinyatakan dalam dB/oktav atau dB/dekade. Nilai kemiringan dari pita transisi dipengaruhi oleh orde filter, dimana semakin besar orde filter akan membuat nilai kemiringan dari pita transisi semakin besar dan bentuknya akan semakin curam (mendekati bentuk respon frekuensi ideal). Pada respon frekuensi praktik, juga diketahui nilai penguatan dari frekuensi cut-off yaitu sebesar 0,707 (atau -3 dB).

Rangkaian LPF aktif

Pelemahan sinyal terjadi saat amplitudo sinyal output lebih kecil daripada amplitudo sinyal input pada rangkaian pasif. Untuk mengatasi kelemahan filter pasif ini, dirancanglah filter aktif. Filter LPF aktif sederhana dapat dibentuk dengan menghubungkan filter pasif RC pada terminal inverting atau non-inverting op-amp.

Filter aktif orde satu terdiri dari satu op-amp dan rangkaian RC. Sebuah filter pasif RC yang sederhana dihubungkan ke terminal non-inverting op-amp seperti yang ditunjukkan di bawah ini.

Gambar 5.98 Rangkaian LPF aktif

Rangkaian RC ini akan menghasilkan frekuensi rendah pada input penguat. Penguat berfungsi sebagai rangkaian buffer yang memberikan penguatan output = 1. Rangkaian ini memiliki nilai impedansi input yang lebih tinggi. Impedansi input op-amp ini dibatasi oleh impedansi seri yang sama dengan R + 1/jωC.

Impedansi output op-amp selalu bernilai rendah. Rangkaian ini akan memberikan stabilitas yang tinggi pada filter. Rangkaian ini memiliki daya output yang tinggi karena impedansi inputnya rendah. Kekurangan utama dari konfigurasi ini adalah penguatan tegangannya = 1.

LPF aktif dengan penguatan/Gain tegangan

Gambar 5.99 Contoh Rangkaian LPF aktif

Ketika sinyal masukan/input memiliki frekuensi rendah, sinyal masukan akan melewati rangkaian penguat (op-amp) secara langsung, tetapi jika sinyal masukan memiliki frekuensi tinggi, sinyal masukan tersebut akan melewati kapasitor C1 (tidak melewati op-amp). Dengan rangkaian filter ini, amplitudo sinyal keluaran/output akan dikuatkan sebesar Amax. Kita ketahui bahwa, untuk rangkaian penguat non-inverting, magnitudo penguatan tegangan diperoleh dengan membagi resistor umpan balik R2 dengan resistor masukan R3.

Magnitudo Penguatan Tegangan = Amax = 1 + (R2/R3)

Penguatan tegangan juga dapat dihasilkan dari komponen frekuensi sbb:

Penguatan Tegangan = Vout/Vin = Amax/√(1+(f/fc)² )

Dimana;

A_max = penguatan pass band = 1 + R2/R3

f = frekuensi kerja.

f_c = frekuensi cut-off.

V_out = Tegangan Output.

V_in = Tegangan Input.

Saat frekuensi inputnya naik (setiap 10 kali kenaikan frekuensi input) maka penguatan tegangan turun sebesar 20dB atau penguatan tegangannya dibagi 10. Saat f < fc maka Vout / Vin = Amax. Saat f = fc maka Vout / Vin = Amax / √2 = 0.707 Amax. Saat f > fc maka Vout / Vin = Vout / Vin < Amax. Dengan persamaan ini dapat disimpulkan bahwa saat frekuensi inputnya rendah maka penguatan tegangannya = Amax (penguatan tegangan maksimum) dan saat frekuensi inputnya tinggi maka penguatan tegangannya < Amax. Saat frekuensi input = frekuensi cut-off maka penguatan tegangannya = 70,7% dari Amax.

Contoh:

Asumsikan LPF aktif non-inverting dengan frekuensi cut-off 160Hz dan impedansi input = 15K Ω. Saat frekuensi rendah rangkaian ini memiliki penguatan tegangan sebesar 10.

Amax = 10 = 1 + (R2/R3)

Atur   R3 = 1.2 kΩ

R2 = 9R1 = 9 x 1.2k = 10.8 kΩ

Kita dapat mengganti nilai R2 menjadi 11kΩ jika tidak ditemukan 10.8 kΩ di pasaran. Dengan rumus fc kita dapat mencari nilai C1.

C1 = 1 / 2πfcR1

Ganti nilai R1 dengan 15kΩ dan f_c dengan 160Hz maka nilai C1 = 0,068µF.

Gambar 5.100 Contoh Rangkaian LPF aktif dengan nilai

Ada banyak aplikasi dari low pass filter aktif, di antaranya:

1. Audio signal processing: Filter low pass aktif digunakan dalam sistem pemrosesan audio untuk menghilangkan sinyal noise atau sinyal interferensi yang berada pada frekuensi tinggi. Misalnya, untuk menghilangkan noise pada sinyal audio yang disebabkan oleh listrik atau sinyal RF yang berasal dari lingkungan sekitar.
2. Amplifier circuit design: Low pass filter aktif juga digunakan sebagai bagian dari rangkaian penguat untuk mengontrol frekuensi sinyal yang diperoleh oleh penguat. Sebagai contoh, filter low pass dapat digunakan pada power amplifier untuk mencegah frekuensi tinggi yang dapat merusak speaker.
3. Radio Frequency (RF) applications: Filter low pass aktif digunakan pada rangkaian penerima sinyal RF untuk menghilangkan sinyal interferensi dan noise yang berada pada frekuensi tinggi.
4. Instrumentation: Low pass filter aktif digunakan pada instrumen pengukur untuk menghilangkan noise pada sinyal pengukuran, serta untuk membatasi bandwidth sinyal pada frekuensi tertentu.
5. Power supplies: Filter low pass aktif digunakan pada rangkaian catu daya untuk menghilangkan noise dan interferensi yang berasal dari rangkaian catu daya itu sendiri atau dari lingkungan sekitarnya. Hal ini membantu memastikan bahwa sinyal keluaran dari catu daya bersih dan stabil.

Gambar 5.101 Rangkaian Percobaan LPF aktif

Video: